Cours de Statistiques - Séance 2 :

Organisation et représentation des données

 

Objectif général

Apprendre à organiser un jeu de données et à le représenter graphiquement afin d’en faciliter l’analyse.

Durée: 20/01/2026 au 19/02/2026

1. Objectifs pédagogiques de la séance

À l’issue de cette séance, l’étudiant doit être capable de :

• Organiser des données dans un tableau statistique ;

• Construire un tableau d’effectifs et de fréquences ;

• Représenter graphiquement des données qualitatives et quantitatives ;

• Interpréter correctement un tableau ou un graphique statistique.

 

2. Rappel de la séance 1

• Définition de la statistique

• Population, échantillon, individu

• Types de variables :

  • Qualitatives (nominales, ordinales)

  • Quantitatives (discrètes, continues)

Lien avec la séance 2 : une fois les données collectées, il faut les organiser et les représenter.

 

3. Organisation des données

3.1 Données brutes

Les données brutes sont les valeurs recueillies telles quelles, sans traitement.

Exemple (âge de 10 étudiants) :
18 – 19 – 18 – 20 – 19 – 18 – 21 – 20 – 19 – 18

Problème : difficile à lire et à interpréter.

3.2 Tableau statistique

Un tableau statistique permet de résumer l’information.

Notations

• : valeur de la variable

• : effectif de la valeur

• : effectif total

• : fréquence

 

3.3 Tableau d’effectifs

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3.4 Tableau de fréquences

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4. Représentations graphiques

4.1 Graphiques pour variables qualitatives

a) Diagramme en barres

• Hauteur proportionnelle à l’effectif ou à la fréquence

• Adapté aux variables qualitatives et quantitatives discrètes

Exemple : répartition des étudiants par sexe

b) Diagramme circulaire (camembert)

• Représente les fréquences en pourcentage

• L’angle = fréquence × 360°

Exemple :

• 40 % → 144°

• 30 % → 108°

4.2 Graphiques pour variables quantitatives

a) Diagramme en bâtons

• Pour variables quantitatives discrètes

• Chaque valeur est représentée par un bâton

b) Histogramme

• Pour variables quantitatives continues

• Données regroupées en classes

• Surface du rectangle proportionnelle à l’effectif

Exemple de classes :

• [150 ; 160[

• [160 ; 170[

• [170 ; 180[

 Différence importante :

• Diagramme en bâtons : espaces entre les barres

• Histogramme : barres collées

 

5. Choisir le bon graphique

Type de variable

Représentation adaptée

Qualitative

Barres, circulaire

Quantitative discrète

Bâtons

Quantitative continue

Histogramme

 

6. Lecture et interprétation des graphiques

Savoir :

• Identifier la variable étudiée,

• Lire les effectifs et fréquences,

• Comparer des catégories,

• Repérer la catégorie dominante.

👉 Attention : un graphique peut être trompeur si l’échelle est mal choisie.

 

7. Travaux dirigés (TD)

Exercice 1 : Tableau statistique

On donne les notes suivantes (sur 20) :
10 – 12 – 8 – 14 – 10 – 16 – 12 – 10 – 14 – 12

1. Identifier le type de variable

2. Construire le tableau d’effectifs

3. Calculer les fréquences

Exercice 2 : Représentation graphique

À partir du tableau précédent :

• Construire un diagramme en bâtons ;

• Commenter la répartition des notes.

Exercice 3 : Variable qualitative

Répartition des étudiants selon la filière :

• Économie : 15

• Gestion : 10

• Sociologie : 5

1. Construire un diagramme en barres

2. Construire un diagramme circulaire

 

8. Conclusion de la séance

• L’organisation des données est indispensable avant toute analyse.

• Les tableaux statistiques simplifient l’information.

• Le choix du graphique dépend du type de variable.

• Une bonne représentation facilite l’interprétation